Keine Angst vor Statistiken!

Wichtig bei Umfragen ist natürlich nicht nur die Umfrage selbst, sondern auch das Ergebnis. Um mit diesen Ergebnissen weiterarbeiten zu können, sind statistische Werte von entscheidender Bedeutung. Auch wenn Statistiken kompliziert aussehen, sind sie eigentlich etwas ganz einfaches. Statistiken machen große Zahlenmengen überschaubar und geben außerdem Wahrscheinlichkeiten für noch nicht untersuchte "Ereignisse" an.
Für die Statistik sind u. a. Werte wie Anzahl, Häufigkeit, Antworten insgesamt, Durchschnitt, Mittelwert, Modalwert, Standard-Abweichung, Absolute Abweichung, Streubreite, Varianz, Kurtosis, Poisson und Skew interessant. Diese werden im Folgenden kurz erläutert:

Anzahl: Hier wird die Anzahl der Personen angegeben, die an der Umfrage teilgenommen haben.

Häufigkeit: Diese Prozentzahl zeigt an, wie viele der befragten Personen eine bestimmte Antwort gegeben haben.

Durchschnitt: Der Durchschnitt ist die Summe der Antwortwerte geteilt durch die Anzahl der Antworten.

Wenn Sie z. B. sieben Personen fragen, wieviele Mitarbeiter sie haben, und Sie darauf die Antworten 10, 25, 30, 30, 35, 40 und 50 erhalten, dann beträgt der Durchschnitt 31,4 (10 + 25 + 30 + 30 + 35 + 40 + 50 = 220 / 7 = 31,4).


Mittelwert: Der Mittelwert (auch Median genannt) ist der Wert, der – wenn man die Zahlen der Größe nach sortiert – in der Mitte liegt. In dem obigen Beispiel ist der Mittelwert 30. Bei einer geraden Anzahl von Werten nimmt man einen der beiden Werte, die in der Mitte liegen. Handelt es sich um unterschiedliche Werte, nimmt man den Durchschnitt dieser beiden Werte.

Modalwert: Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. In dem genannten Beispiel ist der Modalwert 30 (in diesem Fall ist er zufällig mit dem Mittelwert identisch).

Standard-Abweichung: Die Standard-Abweichungskurve zeigt an, wie weit die Ergebnisse auseinander liegen. Eine hohe Standard-Abweichung bedeutet, dass die Werte stärker von dem Durchschnittswert abweichen, also weiter auseinander liegen, als Antworten mit einer geringen Standard-Abweichung.

Absolute Abweichung: Hier werden die absoluten Werte der Abweichungen von dem Durchschnittswert, und nicht die Abweichungen selbst, zusammengezählt, da das Zusammenzählen positiver und negativer Werte der Abweichung von dem Durchschnittswert immer null ergibt. Der absolute Wert einer negativen Zahl entspricht immer dem absoluten Wert der positiven Zahl (z. B. ist der Wert von –5 gleich 5 und der von +5 ebenfalls 5).

Streubreite: Die Streubreite ist die Differenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten Wert. Geht man z. B. von den Antwortwerten 10, 25, 30, 30, 35, 40, 50 aus, dann ist die Streubreite 50 – 10, also 40.

Varianz: Als Varianz bezeichnet man die Abweichung der Daten von dem Mittelwert. Die Quadratwurzel der Varianz ist die Standardabweichung (siehe oben).

Kurtosis: Die Kurtosis charakterisiert den Symmetriegrad einer Verteilung. Die Kurtosis nimmt für die Normalverteilung den Wert 0 an. Je stärker die Werte von 0 negativ oder positiv abweichen, umso stärker ist die gemessene Schiefe (oder Skew) ausgeprägt. Mithilfe der Kurtosis kann man die „richtige“ Verteilung herausfinden.

Poisson: Die Poisson-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass in einem bestimmten Zeitabschnitt eine gegebene Anzahl von Ereignissen stattfindet.

Skew: Skew (oder auch Schiefe genannt) ist das Maß für die Asymmetrie einer Verteilung um den den Durchschnittswert. Bei einer linksgipfligen Verteilung (positive skew) läuft das Ende der Verteilung in Richtung positiver Werte (nach rechts) und bei einer rechtsgipfligen Verteilung (negative skew) läuft das Ende der Verteilung in Richtung negativer Werte (nach links).

Mithilfe dieser Werte lassen sich Massenerscheinungen zahlenmäßig erfassen und untersuchen. Anhand von Zahlen können Ergebnisse besser miteinander verglichen werden. Ein Zahlenwert ist überschaubarer als tausende Werte, die vielleicht bei einer Umfrage herauskommen könnten. Ebenso liegt es auf der Hand, dass z. B. der Durchschnittswert aussagekräftiger ist als mehrere Zahlenwerte. Wenn Sie z. B. 30 Personen nach deren Alter fragen, können Sie sich ein besseres Bild machen, wenn Sie einen Durchschnittswert haben, als wenn Sie 30 Zahlen vor sich sehen.

Lassen Sie sich also nicht abschrecken von diesen kompliziert klingenden statistischen Werten, denn sie helfen Ihnen bei der Auswertung und Untersuchung Ihrer Umfrageergebnisse.